2023-2024學年高一新生暑期物理作業 （含答案）

質點 參考系和坐標系

知識點一、 質點

[提出問題]

1.“嫦娥一號”衛星為立方體，兩側太陽能電池帆板最大跨度達18.1m，重2350 kg，近觀相當龐大，但相對蒼茫宇宙空間又是如此渺小，出現在指揮熒光屏上也僅是一個光點，科學工作者在研究其運行位置、飛行速度和軌道等問題時，有沒有必要考慮其大小和形狀?

答案：沒有必要

2.研究一列火車從北京到上海的路程，火車能否看做一個點？研究火車經過一座橋梁所需要的時間，火車能否看做一個點？研究火車發動機、傳動機構及車輪的轉動時，火車能否看做一個點？

答案：可以    不能   不能

[要點提煉]

1、質點定義：在某些情況下，我們可以忽略物體的大小和形狀，而突出“物體具有質量”這個要素，把它簡化成一個有質量的物質點，這樣的點稱為質點．

2、質點是用來代替物體的有質量的點，它忽略了物體的大小和形狀等次要因素，而突出了物體具有質量這個主要因素．它與幾何中的“點”有本質區別．

3、質點是一種科學抽象，是一種理想化的物理模型，實際上不存在(填“存在”或“不存在”)．

4、物體可以看成質點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計．

[延伸思考]

問題1：地球很大，但地球繞太陽公轉時，地球的大小就變成次要因素，我們完全可以把地球當作質點看待．當然，在研究地球自轉時，就不能把地球看成質點了．

問題2：研究火車從北京到上海的運動時可以把火車視為質點，但研究火車過橋的時間時就不能把火車看成質點了。物體的大小不是判斷物體能否作為質點的依據．

問題3：:實際存在的物體都有一定的形狀和大小，有質量而無大小的點是不存在的，那么定義和研究質點的意義何在?

質點是一個理想的物理模型，盡管不是實際存在的物體，但它是實際物體的一種近似，是為了研究問題的方便而進行的科學抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的復雜問題得到了簡化．

[經典例題]

1．以下情景中，哪些帶下劃線的物體可看成質點，哪些不能看成質點？將結果填入括號內。

(1)小敏觀察螞蟻拖動飯粒時，螞蟻的肢體是如何分工的。    （______）

(2)小英測算螞蟻拖動飯粒時，螞蟻1爬行的路程。    （______）

(3)在跳水比賽中，裁判員給跳水運動員評分。    （______）

(4)教練在訓練中觀察跳高運動員的跳高過程。    （______）

【答案】不能    能    不能    不能   

2．（多選）下列關于質點的說法，正確的是（　?。?/span>

A．運轉中的地球不能看作質點，而原子核可以看作質點

B．研究火車通過路旁一根電線桿時，火車可以看作質點

C．研究奧運會乒乓球運動員打出的弧圈球時不能把乒乓球看作質點

D．研究奧運會跳水運動員跳水動作時，不能將運動員看作質點

【答案】CD

【詳解】

A．對于地球來說，如果研究地球公轉，由于地球直徑（約1.3×107m）比地球到太陽的距離（約1.5×1011m）要小得多，可以忽略不計地球的大小，就可以把地球當作質點。如果研究地球的自轉引起晝夜交替等現象時，就不能忽略地球的大小和形狀，不能把地球看作質點。研究電子繞核的運動情況時，因為電子到原子核的距離遠大于原子核的直徑，電子和原子核均可看作質點。如果研究原子核的結構則不能將原子核看作質點了。故A錯誤；
B．研究火車通過路旁的一根電線桿時，因為電線桿的粗細比火車的長度小得多，故電線桿可看作質點而火車不能看作質點，故B錯誤；
C．雖然乒乓球比較小，但球在運動過程中飛旋多變，不能看作質點，故C正確。
D．研究奧運會運動員的跳水動作時，要看動作，不能看作質點，故D正確。
3．（多選）在下列各種運動的物體中，能被看做質點的是（　?。?/span>

A．研究從北京開往廣州的火車的運行

B．研究火車通過南京長江大橋的運動

C．研究人造地球衛星繞地球的運行情況

D．欣賞芭蕾舞演員的精彩表演

【答案】AC

【詳解】

A．研究從北京開往廣州的運行速度，火車的長度可以忽略，可以當作質點來處理，故A正確；

B．研究火車通過南京長江大橋的運動，火車的長度不可以忽略，不可以當作質點來處理，故B錯誤；

C．研究人造地球衛星繞地球運動，衛星的大小相對于運動的軌道可以忽略不計,能看作質點；故C正確；

D．欣賞芭蕾舞演員的精彩表演時，運動員的形狀是不能忽略的，故不能看作質點；故D錯誤；

[變式訓練]

1．在物理學中，突出問題的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是經常采用的一種科學研究方法．質點就是這種物理模型之一．關于地球能否看作質點，下列說法正確的是(   )

A．地球的質量太大，不能把地球看作質點

B．地球的體積太大，不能把地球看作質點

C．研究地球的自轉時可以把地球看作質點

D．研究地球繞太陽公轉時可以把地球看作質點

【答案】D

【解析】試題分析：一個物體能不能看成質點，要看物體的大小體積對所研究的問題是否產生影響，地球的質量、體積當對所分析研究的問題沒有影響時，就可以看成質點，所以A、B選項都不對．C、研究地球的自轉時，地球的大小是不能忽略的，沒了大小，就沒有自轉的說法了，所以此時地球不能看成質點，故C錯誤．D、研究地球繞太陽公轉時，地球的大小相對于地球和太陽之間的距離來說太小了，完全可以忽略，此時可以看成質點，所以D選項正確．

2．下列有關質點的說法中正確的是(　　)

A．在乒乓球比賽運動中，雙方運動員將乒乓球看做質點

B．在研究子彈穿過一張薄紙所需的時間時，可以把子彈看做質點

C．研究自行車的運動時，因為車輪在不停地轉動，所以在任何情況下都不能把自行車看做質點

D．用GPS定位系統研究汽車的位置時，可以把汽車看做質點

【答案】D

【解析】

試題分析：物體可以看成質點的條件是看物體的大小體積對所研究的問題是否產生影響，乒乓球比賽中運動員需要研究對方球的旋轉方向，所以不能看做質點，A錯誤；子彈的長度相對于紙的厚度不能忽略，所以子彈不能看做質點，B錯誤；當研究自行車的運動軌跡時，自行車可看做質點，C錯誤；定位車的位置時，車的形狀，大小對我們研究的問題影響不大，可以 看做質點，D正確

3．下面關于質點的正確說法有（　?。?/span>

A．計算火車通過站臺的時間可把火車看成質點

B．研究沿地面翻滾前進的體操運動員的動作可把運動員看成質點

C．螞蟻很小，可把螞蟻看成質點

D．地球繞太陽轉動時，可以把地球看成質點

【答案】D

【詳解】

A．計算時間需要用到火車的長度，不能將火車看成質點，A錯誤；

B．翻滾前進的運動員的不同部位運動不同，不能將其視為質點，B錯誤；

C．物體的大小不是判斷它是否能視為質點的條件，C錯誤；

D.地球的大小遠小于它與太陽間的距離，此時的地球可看成質點，D正確；

故選D。

知識點二、機械運動

[要點提煉]

1、定義：一個物體相對于另一個物體位置的改變。

2、運動是絕對的，靜止是相對的，當一個物體相對于另一個物體沒有發生位置變化，我們說這個物體是靜止的。

[經典例題]

1．下列不屬于機械運動的是（　?。?/span>

A．流星劃過夜空

B．煤燃燒的過程

C．鐘表指針的運動

D．秋天樹葉紛紛飄落

【答案】B

【詳解】

A．流星劃過夜空，是流星相對于地球位置發生了變化，是宏觀物體相對于地球做機械運動，A不符合題意；

B．煤燃燒的過程是化學轉化為內能的過程，不涉及物體位置的變化，所以不是機械運動，B符合題意。

C．鐘表指針的運動相對于表盤的位置發生變化，物體位置發生變化，所以是機械運動，C不符合題意。

D．樹葉飄落的過程是樹葉相對于地球的運動，屬于機械運動，D不符合題意。

本題選不是機械運動的，故選B。

2．下列哪些現象不是機械運動（）

A．天宮1號飛船繞著地球運轉

B．西昌衛星中心發射的運載火箭在上升過程中

C．鐘表各指針的運動

D．煤燃燒的過程

【答案】D

【詳解】

在物理學中，把一個物體相對于另一個物體位置的變化稱作為機械運動，簡稱運動．

A. 天宮1號飛船繞著地球運轉，物體有機械位置的變化，屬于機械運動，故選項A不合題意；

B. 西昌衛星中心發射的運載火箭在上升過程中，物體有機械位置的變化，屬于機械運動，故選項B不合題意；

C. 鐘表各指針的運動，物體有機械位置的變化，屬于機械運動，故選項C不合題意；

D. 煤燃燒的過程，煤的機械位置沒有變化，不屬于機械運動，故選項D符合題意．

[變式訓練]

1．下列各種現象中不屬于機械運動的是（　?。?/span>

A．飛機在天空中飛行

B．月球繞地球公轉

C．樹上蘋果由綠變紅

D．河水在河中流

【答案】C

【詳解】

A．飛機的飛行運動，飛機相對于地面的位置發生了變化，是機械運動，不符合題意；

B．月球繞地球公轉，相對于地球而言月亮的位置發生了變化，是機械運動，不符合題意；

C．蘋果由綠變紅屬于色彩的變化，不是機械運動，符合題意；

D．河水在河中流，水相對于河岸的位置發生了變化，是機械運動，不符合題意。

本題選擇不屬于機械運動的，故選C。

2．下列哪些現象不是機械運動（　?。?/span>

A．月亮繞著地球轉 B．魚在水中游

C．煤燃燒的過程 D．“神舟十號”飛船繞著地球運轉

【答案】C

【詳解】

一個物體相對于另一個物體位置的變化稱作為機械運動，月亮繞著地球轉、魚在水中游、“神州十號”飛船繞著地球運轉，它們的位置都相對發生了變化，是機械運動；煤燃燒的過程是化學能轉化為內能的過程，不涉及物體位置的變化，所以不是機械運動。

故選C。

3．下列情況不屬于機械運動的是（　?。?/span>

A．小鳥在空中飛行 B．河水流動 C．水凝固成冰 D．雨滴下落

【答案】C

【詳解】

A．小鳥在空中飛行，小鳥的位置在發生變化，所以小鳥飛行屬于機械運動，故A正確；

B．河水流動，水的位置在發生變化，所以河水流動屬于機械運動，故B正確；

C．水凝固成冰，水的位置并沒有發生變化，水發生的是物態變化，不屬于機械運動，故C錯誤；

D．雨滴下落，雨滴的位置在發生變化，所以雨滴下落屬于機械運動，故D正確。

本題選不屬于機械運動的，故選C。

知識點三、參考系

[提出問題]

1.坐船在河中旅行的人觀看兩岸的風景時，常有“看山恰似走來迎”的感覺，而變換一下目光，又感到“仔細看山山不動”，同是那一座山，為什么有時感覺它是動的而有時卻感覺它是靜止不動的呢?平常我們認為坐在屋子里的人是不動的，而毛澤東卻有詩日：“坐地日行八萬里”，這又是怎么回事呢?

答案：其實，要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體來作參考．

[要點提煉]

1、參考系定義：在描述一個物體的運動時，選來作為標準的另外的某個物體叫參考系．

2、物體的運動都是相對參考系而言的，這是運動的相對性。

3、一個物體是否運動，怎樣運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否變化、怎樣變化．同一物體，選取不同的參考系，其運動情況可能不同。

4、參考系的選擇是任意的，但應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則．研究地面上物體的運動時，常選地面為參考系．

[經典例題]

1．2017年11月，第十二屆中國國際航空航天博覽會在廣東珠海如期舉行，博覽會還迎來了英國皇家空軍“紅箭”特技飛行表演隊的中國航展首秀．如圖所示，9架表演機保持隊形不變飛過觀禮臺．下列關于“紅箭”特技飛行表演的說法正確的是(　　 )

A．地面上的人看到飛機飛過，是以飛機為參考系

B．飛行員看到觀禮臺向后掠過，是以地面為參考系

C．以編隊中某一飛機為參考系，其他飛機是靜止的

D．以編隊中某一飛機為參考系，其他飛機是運動的

【答案】C

【解析】

A、地面上的人看到飛機是相對于地面飛過，是以地面為參考系，故A錯誤；
B、飛行員看到觀禮臺向后掠過，是以飛機為參考系，故B錯誤；
C、以編隊中某一飛機為參考系，所有飛機的位置相對不變，其他飛機是靜止的，故C正確，D錯誤．

2．甲乙兩人分別在并列的兩個升降機中，各自以自己為參照物，甲看見乙在上升，樓房也在上升，乙看見樓房在上升，如果以地面為參照物，則他們運動的狀態是（   ）

A．甲在上升，乙在下降

B．甲在下降，乙在上升

C．甲乙都在下降，但甲比乙快

D．甲乙都在下降，但乙比甲快

【答案】C

【解析】

樓房是不動的，甲、乙都看見樓房在上升，說明他們都在下降．而甲又看到乙在上升，說明甲下降的速度比乙快，因此選項C正確，ABD錯誤．

3．如圖所示為A、B、C三列火車在一個車站的情景，A車上的乘客看到B車向東運動，B車上的乘客看到C車和站臺都向東運動，C車上的乘客看到A車向西運動．站臺上的人看A、B、C三列火車的運動正確的是(　　)

A．A車向西運動

B．B車向東運動

C．C車一定是靜止的

D．C車一定向西運動

【答案】A

【詳解】

B車上的乘客看到C車和站臺都向東運動，說明B車是一定向西運動的；A車上的乘客看到B車向東運動，說明A車也是往西運動的，并且車速比B車快；C車上的乘客看到A車向西運動，說明C車的運動狀態可能是：①靜止；②向東行駛；③向西行駛，但速度比B車小，A正確．

[變式訓練]

1．（多選）觀察圖中的煙和小旗，關于甲、乙兩車相對于房子的運動情況，下列說法正確是（）

A．甲乙兩車一定向左運動

B．甲乙兩車一定向右運動

C．甲車可能向右運動，乙車向左運動

D．甲車可能靜止，乙車向左運動

【答案】CD

【詳解】

由圖可知，甲車上的小旗與房子上的煙方向一致，甲車可能靜止或向右運動；而乙車上的小旗與房子上的煙方向相反，乙車應向左運動．

AB.由上分析知，甲車可能靜止或向右運動，乙車應向左運動，故選項AB不合題意；

CD. 由上分析知，甲車可能靜止或向右運動，乙車應向左運動，故選項CD符合題意．

2．下列與參考系有關的成語是(   )

A．三足鼎立 B．刻舟求劍 C．滴水穿石 D．立竿見影

【答案】B

【解析】

三足鼎立、滴水穿石以及立竿見影均不涉及物體的位置變化情況，故均與參考系無關，而刻舟求劍是以船為參考系來研究劍的運動，故涉及參考系，故B正確，ACD錯誤．

3．我們描述某個物體的運動時，總是相對一定的參考系．下列說法中正確的是（　?。?/span>

A．參考系必須選取地面或相對與地面不動的其它物體

B．我們說“日落西山”，是以太陽為參考系的

C．我們說“地球圍繞太陽轉”，是以地球為參考系的

D．坐在火車上的乘客看到鐵路旁的樹木迎面向他飛奔而來，乘客是以自己為參考系的

【答案】D

【詳解】

參考系的選擇可以任意，以研究問題方便為原則，不一定選取地面，A錯誤；我們常說“日落西山”，是以地球為參考系描述太陽的運動，B錯誤；我們說“地球圍繞太陽轉”，是以太陽為參考系的，C錯誤；坐在火車上的乘客以自己為參考系，自己不動，鐵路旁的樹木、電線桿向自己運動，D正確．

4．在一段網絡視頻中，一枚硬幣穩穩地立在飛馳高鐵的窗臺上，保持一段時間不倒，認為視頻中硬幣處于靜止狀態所選擇的參考系是(　　)

A．遠處的高山 B．經過的站臺 C．車窗外的樹木 D．立硬幣的窗臺

【答案】D

【詳解】

說硬幣屹立不倒的依據是硬幣相對于立硬幣的窗臺是靜止的，此時選擇的參考系是立硬幣的窗臺，故D正確，ABC錯誤．

知識點四、坐標系

[提出問題]

1.對于在平面上運動的物體，例如在做花樣滑冰的運動員，要描述他的位置，你認為應該怎樣做呢?

答案：當然是建立平面直角坐標系．

[要點提煉]

1、 坐標系：要準確地描述物體的位置及位置變化需要建立坐標系．

2、如果物體沿直線運動，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和單位長度，就建立了直線坐標系．

3、物體在平面內運動時，可以建立二維平面直角坐標系．

4、空間內物體的運動，可建立三維的空間直角坐標系．

[經典例題]

1：描述高空中飛行的飛機時可建立三維的空間坐標系．如圖所示為三種不同的坐標系，其中：(A)中M點位置坐標為x＝2m；(B)中N點位置坐標為x＝3m，y＝4m；(C)中P點位置坐標為x＝2m，y＝3m，z＝0m．

2．一個小球從距地面4 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住.坐標原點定在拋出點正下方2 m處，向下為坐標軸的正方向.則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是________m、_______m和__________m；小球從落下到被接住，位置變化了__________m.

【答案】-2；    2；    1；    3   

3．一個小球從距地面5m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被接住，坐標原點定在釋放點正下方2m處，豎直向下為坐標軸正方向．則小球的釋放點、落地點、接住點的位置坐標分別是（    ）

A．–2m，3，2m B．–2m，2m，1m

C．–2m，–2m，–1m D．4m，0，1m

【答案】A

【解析】

坐標原點定在拋出點正下方處，向下方向為坐標軸的正方向，小球從距地面高處開始下落的，在坐標原點的上方，所以拋出點的位置坐標是；
小球落到地面上，此時距離坐標原點為，所以落地點的位置坐標是；
小球在距離地面高處被接住，此時的小球在坐標原點的下方處，所以接住點的位置坐標是，所以A正確．

[變式訓練]

1．桌面離地面的高度是0.9 m，坐標系的原點定在桌面上，向上方向為坐標軸的正方向，有A、B兩點離地面的距離分別為1.9 m和0.4 m．那么A、B的坐標分別是(　　)

A．1 m　0.5 m

B．1.9 m　0.4 m

C．1 m?。?.5 m

D．0.9 m?。?.5 m

【答案】C

【詳解】

坐標系的原點定在桌面上，向上方向為坐標軸的正方向，桌面離地高度為0.9m，坐標為0，A、B兩點離地面的距離分別為1.9m和0.4m．則A坐標為1m，B坐標為-0.5m．故C正確．故選C．

2．要描述在水平地面上爬行的螞蟻的位置時，應選用的坐標系是(　　)

A．直線坐標系 B．二維坐標系

C．三維坐標系 D．以上坐標系無法描述

【答案】B

【解析】

因為螞蟻的運動是在一個平面的內的各個方向運動，故應建立二維坐標系，B正確．

3．一個小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被接住，坐標原點定在拋出點正下方2m處，向下方向為坐標軸的正方向，則小球接住點的位置坐標和從拋出到接住的過程中坐標的變化量分別是(　 　)

A．－1m，＋3m                               B．1m，－1m

C．1m,2m                                    D．1m,3m

【答案】D

【詳解】

坐標原點選在拋出點下方2m處，向下為坐標軸正方向，在距地面1m高處被接住，由此可得接住點的位置坐標是＋1m，而拋出點位置坐標是－2m，所以拋出到接住的過程中坐標的變化量是1－(－2)＝＋3m，D正確.故選D.

第二講 時間和位移

知識點一、標量和矢量

[要點提煉]

標量：只有大小沒有方向的量。如：長度、質量、時間、路程、溫度、能量等。

2.矢量：有大小也有方向，求和運算遵循平行四邊形定則的量。如：力、加速度、位移、速度等．運算法則和標量不同，我們在以后會學習到。

3.對矢量概念的理解:

①矢量可用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．

②同一直線上的矢量，可在數值前加上正、負號表示矢量的方向，正號表示矢量方向與規定正方向相同，負號表示矢量方向與規定正方向相反。

③矢量前的正、負號只表示方向，不表示大小，矢量大小的比較實際上是矢量絕對值的比較．如前一段時間位移為2m，后一段時間位移為-3m，則后一段時間物體的位移大．

[經典例題]

1．以下物理量中是矢量的有（    ）

①位移；②路程；③瞬時速度；④平均速度；⑤時間；⑥加速度；⑦速率．

A．只有①③④⑥

B．只有①③⑥

C．只有①⑥⑦

D．只有①⑥

【答案】A

2．（多選）關于矢量和標量，下列說法中正確的是（　?。?/span>

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．標量是既有大小又有方向的物理量

C．－8 m的位移比6 m的位移小

D．－8 ℃比6 ℃的溫度低

【答案】AD

[變式訓練]

1．（2020·湖北省第一高級中學高一期中）下列各組物理量中，全部是矢量的是（ ）

A．位移、時間、速度、加速度、重力

B．質量、路程、速率、時間 、彈力

C．速度、平均速度、位移、加速度、摩擦力

D．位移、路程、時間、加速度、平均速率

【答案】C

2．下列物理量中，屬于標量的是（　?。?/span>

A．位移 B．動能 C．力 D．加速度

【答案】B

3．（多選）關于矢量和標量，下列說法中正確的是

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．標量是既有大小又有方向的物理量

C．–10m的位移比5m的位移小

D．–10℃比5℃的溫度低

【答案】AD

4．（多選）關于矢量和標量，下列說法正確的是（    ）

A．標量只有正值，矢量可以取負值

B．標量和矢量無根本區別

C．標量和矢量，一個有大小無方向，一個有大小也有方向

D．標量和矢量的運算方法不同

【答案】CD

知識點二、時間間隔和時刻

[提出問題]

    生活中經常用到“時間”一詞，如：火車到站時間是12時45分，開出時間是12時50分，在本站停留時間是5分鐘，前兩句話中的“時間”與第三句話中的“時間”的含義是否相同，如何區分?

答案：三句話中前兩個“時間”都是指時刻，第三個“時間”指時間間隔．

[要點提煉]

1、時刻：指某一瞬間．在時間軸上，時刻用點來表示．

2、時間間隔：指某兩個時刻之間的間隔．在時間軸上，時間間隔用線段來表示．

3、在時間軸上，時刻表示一個點，時間表示一段線段。如圖所示，0～3表示3s的時間，即前3s；2～3表示第3s，是1s的時間．不管是前3s，還是第3s，都是指時間．“7”所對應的刻度線記為7s末，也為8s初，是時刻．

4.時刻與時間的區別與聯系

[延伸思考]

如圖所示，結合所給時間軸，請分析以下幾個表述指的是時刻還是時間間隔：第2s末，2s末，2s內，第2s內．

答案　由題圖可知，“第2s末”和“2s末”都與時間軸上t＝2s那一點相對應，所以指的是時刻；“2s內”是從計時開始到2s末的時間間隔，時間間隔為2s；“第2s內”是第1s末或者說第2s初到第2s末的時間間隔，時間間隔為1s(如圖所示)．

[經典例題]

例1．第內指的是_____；第末指的是_____；今天上午9點半指的是_____。（選填“時間”、“時刻”）

【答案】時間    時刻    時刻    

例2．（2020·嘉祥縣第一中學）以下數據指時間間隔的是（?。?/span>

A．每晚新聞聯播的開播時間為19：00

B．校運會上某同學獲得高一女子800m冠軍，成績是2′30″

C．中午11：40是下課吃中飯的時間

D．G7581次列車到達杭州站的時間是10：32

【答案】B

例3．（多選）下列說法正確的是（　?。?/span>

A．在第5秒末時，指的是時刻

B．在5秒內指的是在4秒末到5秒末這1秒的時間

C．在第5秒內指的是在第4秒末到第5秒末這1秒的時間

D．第4秒末就是第5秒初，指的是時刻

【答案】ACD

[變式訓練]

1．（2020·西藏昌都市第四高級中學高一期中）南京到南通的D5506次動車，9點54分到達海安站，停車2分鐘，則（　?。?/span>

A．“9點54分”是指時刻，“停車2分鐘”是指時間間隔

B．“9點54分”是指時間間隔，“停車2分鐘”是指時刻

C．“9點54分”與“停車2分鐘”均指時刻

D．“9點54分”與“停車2分鐘”均指時間間隔

【答案】A

【詳解】

9點54分指的是一個時間點，是指時刻，停車2分鐘，2分鐘指的是時間的長度，是時間間隔，是指時間，故A正確，BCD錯誤．

2．（2020·江門市第二中學高一月考）下列高鐵從銅仁開往貴陽，下列敘述中指“時間”的是（　?。?/span>

A．早上9時10分，高鐵從銅仁站出發

B．高鐵在10時整車頭到達某信號燈標

C．高鐵在10時22分到達貴陽站

D．高鐵在凱里站停車3分鐘

【答案】D

【分析】

時間在時間軸上對應一段距離，時刻在時間軸上對應的是一個點，在難以區分是時間還是時刻時，可以通過時間軸來進行區分；

知識點三、路程和位移

[提出問題]

1、登泰山時從山門處到中天門，可以坐車沿盤山公路上去，也可以通過索道坐纜車上去，還可以沿山間小路爬上去，三種登山的的路程是否相同？位置的變化是否相同？位移是否相同？

答案　三種方式路程不同，但結果是一樣的，即都是從山腳到山頂，初位置一樣，末位置一樣，即位置的變化一樣，位移相同．

2．分析下列兩種情況下的位移和路程，并說明，位移的大小總等于路程嗎？什么情況下相等？

(1)百米比賽中；(2)沿著400m的跑道跑一圈．

答案　(1)百米比賽中，從起點到終點的位移是100m，路程是100m.

(2)沿著400m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400m.

一般情況下，位移的大小不等于路程．只有物體在一條直線上運動且運動方向不變時，位移的大小才等于路程．

3、如圖所示，一輛轎車從超市出發，向東行駛了300m到達電影院，繼續行駛了150m到達度假村，又向西行駛了950m到達博物館，最后回到超市．

(1)以超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100m，請用直線坐標系表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置；

(2)求轎車從電影院經度假村到博物館的位移與路程分別為多少？

答案　(1)如圖所示

(2)轎車從電影院經度假村到博物館的位移為x＝－500m－300m＝－800m，負號表示其方向與規定的正方向相反，即方向向西．

其路程為s＝150m＋950m＝1100m.

[要點提煉]

1．位置和時刻相對應，位移和時間間隔相對應．

2．路程表示物體運動軌跡的長度，只有大小，沒有方向，是標量．

3．位移表示物體位置的變化，大小等于從初位置到末位置有向線段的長度．方向由初位置指向末位置．

4．在一維直線坐標系中，坐標軸上的一個點對應一個位置，線段長對應一段位移，用兩個坐標的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的數值表示位移大小，Δx為正表示位移方向與正方向相同，Δx為負表示位移方向與正方向相反．

5．同一運動過程的路程不小于位移的大??；在單向直線運動中，位移的大小等于路程．

6.位移與路程的區別和聯系

[經典例題]

例1．（2020·全國）關于同一質點的位移和路程下列說法中正確的是（　?。?/span>

A．位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向

B．路程是標量，即位移的大小

C．位移的值，不會比路程大

D．質點做直線運動時，路程等于位移的大小

【答案】C

【詳解】

A．位移是描述質點位置改變的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物體位置改變的大小，方向表示位置改變的方向，物體的運動方向由速度來描述，故A錯誤；

BCD．路程是標量，它描述的是質點運動軌跡的長度，一般情況下路程大于位移的大小，只有當質點做單方向直線運動時，質點的路程才等于位移的大小，故C正確，BD錯誤；

故選C。

例2．（2021·全國）如圖所示，是一個半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個半圓，練功人從A點出發沿實線進行（不能重復），在最后又到達A點。求在整個過程中，此人所經過的最小路程和最大位移分別為（　?。?/span>

A．0；0 B．2R；2R

C．(3π＋2)R；2R D．(π＋2)R；2R

【答案】D

例3．—個皮球從5m高的地方落下，在與地面相碰后彈起，上升到高為2m處被接住，則這段過程中（　?。?/span>

A．小球的位移為3m，方向豎直向下，路程為7m

B．小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為7m

C．小球的位移為3m，方向豎直向下，路程為3m

D．小球的位移為7m，方向豎直向上，路程為3m

【答案】A

【詳解】

皮球從高為5m處豎直向下拋出，碰到地面后彈起上升到高為2m，位移是 起點到終點的有向線段長，故位移為3m，位移方向豎直向下；路程為運動軌跡的實際長度，故路程為7m。

故選A。

[變式訓練]

1．（2020·全國）若規定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經5 m時與墻相碰后又向西做直線運動，經7 m后停下。上述過程中皮球通過的路程和位移分別是(　　)

A．12 m，2 m B．12 m，－2 m

C．－2 m，2 m D．2 m，2 m

【答案】B

【詳解】

如圖所示，設皮球開始時停在A點，與墻壁碰撞反彈后最終停在B點，則皮球通過的路程為5 m＋7 m＝12 m；位移為從A到B的有向線段，長度為2 m，方向向西，故位移為－2 m。

故選B。

2．（多選）關于位移和路程，下列說法中正確的是（　?。?/span>

A．位移是用來描述直線運動的，路程是用來描述曲線運動的

B．位移大小取決于初末位置間的距離，路程取決于路徑的長度

C．運動質點的位移可能為零，但路程必不為零

D．位移一定隨時間的增大而增大

【答案】BC

3．一小球沿斜面向上運動了5m，接著沿斜面向下運動了8m。若以沿斜面向上為正方向建立一維坐標系，請分別畫出小球向上運動和運動全過程發生的位移，并求出位移的大小和方向。

【答案】見解析

【詳解】

物體從O點沿斜面上行5m到達A點，然后沿斜面向下運動8m到達B點，則過程如圖；

上升過程中的位移大小為5m，方向沿斜面向上；下滑過程中位移大小為8m，方向沿斜面向下；整個過程的位移為3m，方向沿斜面向下。

  運動快慢的描述——速度

知識點一、速度

[提出問題]

自行車和汽車都在平直公路上沿同一方向單向行駛，自行車在30min內行駛了8km；汽車在30min內行駛了50km；百米比賽中，運動員甲用時10s，運動員乙用時13.5s.

(1)自行車和汽車哪個運動得快？你是如何進行比較的？

(2)運動員甲和運動員乙哪個跑得快？你是如何進行比較的？

(3)汽車和運動員甲哪個運動得快？你又是如何進行比較的呢？

答案　(1)汽車運動得快，相同時間內位移大的跑得快．

(2)運動員甲跑得快，通過相同位移所需時間短的跑得快．

(3)比較兩物體單位時間內的位移，可比較兩物體運動的快慢

汽車：＝＝＝27.8m/s

運動員甲：＝＝10m/s，

所以汽車運動得快．

[要點提煉]

1、定義：位移與發生這個位移所用時間的比值．速度是表示物體運動快慢的物理量．

2、公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程．

說明　速度的定義方法是比值定義法．比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被定義的物理量不是由其它兩個量決定，即不能說v與Δx成正比，與Δt成反比．初中曾學習過ρ＝、R＝也是用比值定義法定義的．

3、方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運動的方向．

注意　(1)當比較兩個速度是否相同時，既要比較大小是否相等又要比較其方向是否相同．

      (2)分析物體的運動速度時不可只關注速度的大小，也要注意確定速度的方向．

[經典例題]

1．（多選）關于速度的定義式，以下敘述正確的是（    ）

A．物體做勻速直線運動時，速度v與物體運動的位移成正比，與運動時間成反比

B．速度v的大小與物體運動的位移和時間都無關

C．此速度定義式適用于任何運動

D．速度是表示物體運動快慢的物理量

【答案】BCD

【詳解】AB．v不是由和決定的，它與及無比例關系，A錯誤，B正確；

C．速度定義式對任何運動都適用，故C正確；D．速度表示物體運動的快慢，D正確.

故選BCD.

2．（2020·全國）某運動員的最快速度可以達到10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h。

(1)某同學僅憑所給兩個速度的數值能否判斷運動員的最快速度與助力車的速度的大小關系？

(2)以上兩個速度哪個大？

【答案】(1)不能；(2)運動員的最快速度較大

【詳解】(1)僅憑所給兩個速度的數值（10和35）不能判斷運動員的最快速度與助力車的速度的大小關系，要通過統一單位才能比較。(2)10m/s＝36km/h>35km/h，所以運動員的最快速度較大。

[變式訓練]

1．（2021·天水市田家炳中學高一月考）關于速度的定義式，以下敘述正確的是(　　)

A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比

B．速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關

C．速度大小不變的運動是勻速直線運動

D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因為2>－3，所以v1>v2

【答案】B

【詳解】AB、是計算速度的定義式，只說明速度可用位移Δx除以時間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，故A錯誤，B正確．C、勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，故C錯誤．D、速度是矢量，正、負號表示方向，絕對值表示大小，故D錯誤．故選B．

2．（多選）甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為2 m/s，乙質點的速度為－4 m/s，則（    ）

A．乙質點的速率大于甲質點的速率

B．因為＋2＞－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度

C．這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向

D．若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙兩質點相距60 m

【答案】ACD

【詳解】

ABC．因為速度是矢量，其正負號表示物體的運動方向，速率是標量，在勻速直線運動中，速度的大小等于速率，則乙質點的速率大于甲質點的速率，選項A、C正確，B錯誤；

D．甲、乙兩質點在同一直線上沿相反方向運動，10s內從同一點分別前進了20 m和40 m，故此時兩者相距60 m，選項D正確。

故選ACD。

知識點二、平均速度和瞬時速度

[提出問題]

   某同學百米比賽用時12s，前2s內的位移為12m，第2個2s內位移為14m，第3個2s內位移為16m，第4個2s內位移為19m，第5個2s內位移為20m，第6個2s內位移為19m.

(1)計算上述6個時間間隔內的平均速度，并說明哪段時間運動得最快？8s末的速度一定等于12s末的速度嗎？

(2)通過以上數據，你能知道這個同學的“起跑速度”、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎？

答案　(1)第1個2s內1＝＝6m/s，第2個2s內2＝＝7m/s，

第3個2s內3＝＝8m/s，第4個2s內4＝＝9.5m/s，第5個2s內5＝＝10m/s，

第6個2s內6＝＝9.5m/s.第5個2s內運動得最快．　不一定．

(2)不能．

[要點提煉]

1．平均速度

(1)定義：在某段時間內物體的位移Δx與發生這段位移所用時間Δt的比值，公式＝.

(2)意義：表示物體在某段時間或某段位移內運動的平均快慢程度．

(3)矢量性：平均速度的方向與Δt時間內發生的位移Δx的方向相同．

(4)平均速度只能粗略地反映物體運動的快慢．

2．瞬時速度

(1)定義：當Δt非常小時，物體在從t到t＋Δt的時間間隔內，運動快慢的差異也就非常小，就可以用v＝表示物體在t時刻的瞬時速度．

(2)意義：表示運動物體在某一時刻(或經過某一位置時)的速度．

(3)瞬時速度的方向就是該時刻物體運動的方向．瞬時速度的大小叫速率．

(4)瞬時速度可以精確描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢．

3.平均速度和瞬時速度的聯系

(1)在變速直線運動中,為了精確地描述做變速直線運動的質點運動的快慢和運動的方向，我們采用無限取微逐漸逼近的方法

(2)質點經過某點起在后面取一小段位移，求出質點在該段位移上的平均速度，從該點起所取的位移越小，質點在該段時間內的速度變化就越小，即質點在該段時間內的運動越趨于勻速直線運動．

(3)當位移足夠小(或時間足夠短)時，質點在這段時間內的運動可以認為是勻速的，求得的平均速度就等于質點通過該點時的速度．

(4)對變速直線運動，各點的瞬時速度是變化的．

(5)勻速直線運動,各點的瞬時速度都相等，所以任一段時間內的平均速度等于任一時刻的瞬時速度．

4.平均速度和瞬時速度的比較

[經典例題]

1．（2020·廣東揭陽三中）如圖所示，一個質點沿兩個半徑為1m的半圓弧從A點沿圓弧軌跡運動到C點，用時5s，求整個過程中：

(1)質點的位移和路程

(2)質點的平均速度和平均速率．

【答案】（1）4m，6.28m    （2）0.8m/s，1.256m/s

【詳解】

(1)由圖可知質點的位移：x=4R=4×1=4m，方向由A指向C；

而質點經過的路程為s=2πR=2×3.14×1=6.28m；

(2)平均速度:

平均速率:

2．（2019·上海實驗學校高三月考）汽車從立交橋頂上向下做變速直線運動．已知第1s內通過2m、第2s內通過4m、第3s內通過6m，則下列說法中正確的是（　?。?/span>

A．第2s內的平均速度是4m/s

B．第2s內的平均速度是2m/s

C．第2s末的瞬時速度是2m/s

D．第2s末的瞬時速度是4m/s

【答案】A

【詳解】

AB.第2s內的平均速度v=41m/s＝4m/s，故A符合題意；B不符合題意；

CD.由于物體做變速直線運動，故無法求出瞬時速度，故CD不符合題意．

3．（2020·福建省羅源第一中學高一月考）一輛汽車在平直的公路上運動，全程前的時間以18m/s的速度運動，全程后的時間接著以12m/s的速度運動，則全程的平均速度為（    ）

A．17m/s B．16m/s C．15m/s D．14m/s

【答案】D

【詳解】設總時間為，則可知，總位移為，則全程的平均速度為．ABC、與分析不符,故ABC錯誤；D、與分析相符，故D正確；

[變式訓練]

1．（2020·高一專題練習）運動員在百米比賽中，測得在70米處的速度是9 m/s，10s末到終點時的速度是10.2 m/s，則運動員在全程的平均速度是（　?。?/span>

A．10 m/s B．9.6 m/s C．9 m/s D．5.1 m/s

【答案】A

【詳解】

由題意知：位移的大小為x=100m，t=10s，所以平均速度：

故選A。

2．（2020·山西省靜樂縣第一中學校）智能手機上裝載的眾多app軟件改變著我們的生活．如圖所示為百度地圖app軟件的一張截圖，表示了某次導航的具體路徑，其推薦路線中有兩個數據，10分鐘，5.4公里，關于這兩個數據，下列說法正確的是（    ）

A．研究汽車在導航圖中的位置時，可以把汽車看作質點

B．10分鐘表示的是某個時刻

C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小

D．根據這兩個數據，我們可以算出此次行程的平均速度的大小

【答案】A

【解析】

研究汽車在導航圖中的位置時，汽車的大小和形狀可忽略不計，則可以把汽車看作質點，選項A正確； 10分鐘表示的是時間，選項B錯誤；5.4公里表示了此次行程的路程的大小，選項C錯誤；平均速率等于路程和時間的比值，則根據這兩個數據，我們可以算出此次行程的平均速率的大小，選項D錯誤；故選A.

3．一輛摩托車沿平直公路做直線運動，前半段位移的平均速度大小為20m/s，后半段位移的平均速度大小為30m/s。求摩托車全程的平均速度大小。

【答案】24m/s

【詳解】

設全程位移為2x，則摩托車全程的平均速度大小

4．一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60s，A、B兩地相距900m；在B處停留30s后沿原路返回，用了45s到達A、B的中點C處．問：

（1）這輛汽車前60s內的平均速度是多少？

（2）這輛汽車從A處到C處的平均速率是多少？

【答案】（1）（2）

【詳解】

（1）前60s 的平均速度為：

（2）汽車從A處到C處的平均速率為：

5．某同學和父母周末自駕旅游，他們計劃以50km/h的平均速率行駛到達目的地。若在實際行駛中，行駛前一半路程的平均速率為40km/h，那么在后一半路程中，汽車需要以多大的平均速率行駛才能按時到達目的地?這樣做合理嗎?請作出解釋。

【答案】66.7km/h，后半程的平均速度大于計劃速度，容易出現危險，不合理。

【詳解】

設前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則全程的平均速度為

解得

后半程的平均速度大于計劃速度，容易出現危險，不合理。

知識點三、平均速度、平均速率和速率

[提出問題]

物體在某段時間內一直運動，它的平均速度可能等于零嗎？平均速率呢？請舉例說明．

答案　比如某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零則平均速度等于零，但是路程不等于零，則平均速率就不等于零．

[要點提煉]

1．平均速度：在某段時間內的位移與發生這段位移所用時間的比值，其表達式為平均速度＝.

2．平均速率：路程與時間的比值，即平均速率＝.

3．速率：瞬時速度的大?。?/span>

4．三組物理量的對比辨析

[延伸思考]

運動物體平均速度的大小等于平均速率嗎？

答案　不一定等于．因為位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率．只有在單向直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率．